DaproverbN 3.3.3
|
Nauwkeurige levensduur |
Schuiven Vorige Startpagina Volgende Meer |
Bij kapitalisatieberekeningen wordt dikwijls - zo niet meestal - de afgeronde leeftijd en/of (levens)duur in aanmerking genomen. De leeftijd en de duur worden dan uitgedrukt in een geheel aantal jaren, in een geheel getal: bv. leeftijd 45 jaar, duur 18 jaar.
Als men echter a priori niet te verwaarlozen benaderingen wil vermijden, dan moeten leeftijd en duur nauwkeuriger worden uitgedrukt.
Dat gebeurt door evenredige of lineaire interpolatie.
Hernemen wij het voorbeeld uit het vorige onderwerp Levensduur , nummer 7, De gegevens invoeren.
•Vrouw geboren op 23 oktober 1974.
•Exacte leeftijd op 10 juli 2017: 42 jaar 8 maanden 17 dagen of decimaal 42,7139 (exacte leeftijd)
•Levensduur (Levensverwachting): 41,7889
De lineaire interpolatie gebeurt als volgt:
Tafel Levensverwachting 2016 |
||
|---|---|---|
Levensverwachting (Ex) op leeftijd n (volle jaren) |
||
n |
Ex |
n |
41 |
43,4396 |
41 |
42 |
42,4795 |
42 |
43 |
41,5121 |
43 |
44 |
40,5551 |
44 |
De sterftetafel Levensverwachting Statbel 2016 geeft:
•leeftijd van 42 jaar (leeftijd A): Ex van 42,4795 (waarde A)
•leeftijd van 43 jaar (leeftijd B): Ex van 41,5121 (waarde B)
De nauwkeurige Levensverwachting voor exacte leeftijd 42,7139 jaar wordt m.b.v. lineaire interpolatie berekend als volgt:
Gezochte waarde |
|
= waarde A + |
(exacte leeftijd - leeftijd A) x (waarde B - waarde A) leeftijd B - leeftijd A |
Men vindt:
42,4795 + ((42,7139 - 42) x (41,5121 - 42,4795) / (43 - 42))
= 42,4795 - (0,7139 x 0,9674)
= 42,4795 - 0,6906
= 41,7889
Die methode van lineaire interpolatie wordt dus gebruikt voor de berekening van de nauwkeurige (vier soorten van) levensduur in het onderdeel "Levensduur" van het gereedschap "Sterfte- en kapitalisatietafels", wanneer de exacte leeftijd werd berekend vertrekkend van de geboortedatum en de einddatum.
Voor meer informatie over de methode van lineaire of evenredige interpolatie in kapitalisatieberekeningen, raadpleegt u:
•STASSEYNS, J., Kapitalisatie van het periodiek inkomstenverlies in het gemeen recht en van vergoedingen die slechts na een bepaalde periode verschuldigd zijn, Deurne, Informatica, 1983, p. 31 en 49-50.
•JAUMAIN, C., La capitalisation des dommages et intérêts en droit commun, Louvain-la-Neuve, Anthemis, 2009, p. 55-57.
